Ejercicios

Ejercicio 1

La tubería de una fábrica transporta vapor sobrecalentado a una razón de flujo de masa de 0.3 kg/s. La tubería mide 10 m de longitud, 5 cm de diámetro y sus paredes tienen un espesor de 6 mm. Tiene una conductividad térmica de 17 W/m · K y su superficie interna se encuentra a una temperatura uniforme de 120ºC.

La caída de la temperatura entre la entrada y salida de la tubería es de 7ºC y el calor específico del vapor a presión constante es 2.190 J/kg ºC. Si la temperatura del área en la fábrica es de 25ºC, determine el coeficiente de transferencia de calor por convección entre la superficie externa de la tubería y el aire circundante.

Ejercicio 2

Considere un tubo de vapor de agua de longitud L _ 30 ft, radio interior r1 _ 2 in, radio exterior r2 _ 2.4 in y conductividad térmica k _ 7.2 Btu/h · ft · °F. El vapor está fluyendo por el tubo a una temperatura promedio de 300°F y el coeficiente promedio de transferencia de calor por convección sobre la superficie exterior se da como h = 12.5 Btu/h · ft2 · °F. Si la temperatura promedio sobre la superficie exterior del tubo es T2 _ 175°F: a) exprese la ecuación diferencial y las condiciones de frontera para la conducción unidimensional y estacionaria de calor a través del tubo, b) obtenga una relación para la variación de la temperatura en éste, resolviendo la ecuación diferencial, y c) evalúe la razón de la pérdida de calor del vapor a través del mismo.

Datos
T∞1=	300	°F
T2=	175	°F
L	30	ft
h1	12,58	Btu/hFt^2°F
K	7,2	Btu/hFt°F
r1	2	in
r2	2,4	in
r1	0,16666667	Ft
r2	0,2	Ft

Ejercicio 3

En una instalación de procesamiento de alimentos se usa un recipiente esférico de radio interior r1 _ 40 cm, radio exterior r2 _ 41 cm y conductividad térmica k _ 1.5 W/m · °C para almacenar agua caliente y mantenerla a 100°C en todo momento. Para realizar esto, la superficie exterior del recipiente se envuelve con un calentador eléctrico de cinta de 500 Wy, a continuación, se aísla. Se observa que, en todo instante, la temperatura de la superficie interior del recipiente está cercana a 100°C.

Si se supone que 10% del calor generado en el calentador se pierde a través del aislamiento, a) exprese la ecuación diferencial y las condiciones de frontera para la conducción unidimensional de calor en estado estacionario a través del recipiente, b) obtenga una relación para la variación de la temperatura en el material de ese recipiente, resolviendo la ecuación diferencial, y c) evalúe la temperatura de la superficie exterior del propio recipiente. También determine cuánta agua a 100°C puede suministrar este tanque de manera estacionaria, si el agua fría entra a 20°C.