Considere una cacerola de aluminio usada para cocinar
estofado colocada sobre la parte superior de una estufa eléctrica. La seccion
del fondo de la cacerola tiene un espesor L = 0.25 cm y un diametro de D= 18cm.
La unidad electrica de calentamiento que está en la parte superior de la estufa
consume 900W de potencia durante la cocción y 90% del calor generado en el
elemento de calentamiento se transfiere hacia la cacerola. Durante la operación
estacionaria se mide la temperatura de la superficie interior y resulta se de
108C. Si se supone una conductividad térmica dependiente de la temperatura y
transferencia unidimensional de calor, exprese la formulacion matematica ( la
ecuación diferencial y la condiciones de frontera) de este problema de
conducción de calor en operaciones estacionaria. No resuelva
T(x,t) = T(L) =108°C
Ejercicio 2
Considere un recipiente esférico de radio interior r1, radio exterior r2 y
conductividad térmica K. exprese la condición de frontera sobre la superficie
interior del recipiente para conduccion unidimensional estacionaria, para los
casos siguientes: a) temperatura especifica de 50°C, b) flujo especifico de
calor de 30W/m2 hacia el centro, c) convección hacia un medio que se
encuentra en una temperatura T∞ con un coeficiente de transferencia de calor de
h.
T(r1,t) =Ti
T(r2,t)=Te
T(r1)=Ti= 50°C
T(r2)=Te
Ejercicio 3
Considere una cacerola de acero usada para hervir agua colocada sobre la
parte superior de una estufa electrica. La sección del fondo de la cacerola
tiene un espesor L = 0,5cm y un diámetro de D=20 cm. La unidad eléctrica de
calentamiento que está en la parte superior de la estufa consume 1250W de
potencia durante la cocción y 85% del calor generado en el elemento de
calentamiento se transfiere de manera uniforme hacia de cacerola. La transferencia
de calor desde la superficie superior de la sección del fondo hacia el agua es
por convección con un coeficiente de transferencia de calor de h. si se supone
conductividad térmica constante y transferencia unidimensional de calor,
exprese la formulación matemática ( la ecuación diferencial y las condiciones
de frontera) de este problema de conduccion de calor durante una operación estacionaria.
No resuelva.
Ejercicio 4
Considere una pared plana grande de espesor L =0,3m, conductividad térmica
k= 2.5W/m°C y área superficial A= 12m2. El lado izquierdo de la
pared, en x = 0, está sujeto a un flujo neto de calor de qo= 700W/m2
al mismo tiempo que la temperatura en esa superficie es T1 =80°C. si se supone una conductividad
térmica y que no hay generación de calor en la pared, a) exprese la ecuación
diferencial y las condiciones de frontera para la conducción unidimensional y
estacionaria de calor a través de ella, b)obtenga una relación para la
variación de la temperatura en la misma, resolviendo la ecuación diferencial, y
c) evalúe la temperatura de la superficie derecha, en x=L
Ejercicio 5
Repita el problema anterior para un flujo de calor de 1050 W/m2
y una temperatura superficial e 90°C en la superficie de la izquierda, en x=0
Ejercicio 6
Considere una pared plana grande de espesor L=0,4m, conductividad térmica
K= 1,8W/m.°C y área superficial A=30m2. El lado izquierdo de la
pared se mantiene a una temperatura constante de T1= 90.°C, en tanto que el
derecho pierde calor por convección hacia el aire circundante que está a T∞=25°C
con un coeficiente de transferencia de calor de h = 24W/m2 .°C. si
se supone una conductividad térmica constante y que no hay generación de calor
en la pared. A) exprese la ecuación diferencial y las condiciones de frontera
para una conducción unidimensional de calor en estado estacionario a través de
la pared, b) obtenga una relación para la variación de la temperatura en la
pared, mediante la solución de la ecuación diferencial y c) evalúe la razón de
la transferencia de calor a través de la misma.
Ejercicio 7
En la industria del tratamiento térmico son muy comunes los hornos
discontinuos eléctricos. Considere un horno discontinuo con un frente
constituido por una placa de acero de 20mm de espesor y una conductividad térmica
de 25W/m.K. el horno está situado en una habitación con una temperatura del
aire circundante de 20.°C y un coeficiente promedio de transferencia de calor por convección de
10W/m2.K. si la superficie interna del frente del horno está sujeta
a un flujo uniforme de calor de 5kW/m2 y la superficie externa tiene
una emisividad de 0.30 determine la temperatura superficial interna del frente
del horno.
como hiciste el despeje final del ejercicio 7?
ResponderEliminarAmigo, está mal hecho el ejercicio 6, el lado derecho es ilógico, revisalo.
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