Es necesario establecer:
- 2 condiciones de fronteras para problemas unidimensionales
- 4 condiciones de fronteras para problemas dimensionales
- 6 condiciones de fronteras para ecuaciones tridimensionales
1. Condiciones de frontera de temperatura
especifica
Especifica las condiciones térmicas sobre
una superficie mediante la temperatura
Donde
T1 y T2 = temperatura especifica en las superficie
X = 0 ; X = L
Las temperaturas especificas llegan a ser
constante cuando la conducción de calor es estacionaria.
2. Condición de frontera de flujo especifico
de calor
La determinación del flujo de calor
cuando ocurre interacción de energía de una superficie.
Hay que tomar en cuenta el signo del
flujo especifico de calor: será positivo cuando el flujo de calor es en la dirección
del eje coordenado y negativo si lo esta en la dirección opuesta.
Caso
especial
- - Frontera aislada
El aislamiento reduce la transferencia de calor pero no la
elimina; y se considera como cero ya que se desprecia la cantidad mínima que
queda de transferencia de aislamiento.
- - Simetría térmica
Ocurre como resultado de la simetría en las condiciones
térmicas impuestas. Donde no presenta flujo de calor en el plano central si no
al punto de la superficie mas cerca.
En el caso de cuerpos cilíndricos o esféricos indica que
tiene simetría térmica con respecto a la linea central, por lo que la derivada
de la temperatura con respecto a r sera cero en la linea central
3. Condición de convección de frontera
Cumple
la siguiente condición:
Conducción
de calor en la superficie en una direccion
seleccionada = convección de calor en la superficie en la misma dirección.
La
condición de frontera para la transferencia de calor unidimensional en la
direccion x de espesor L queda expresada :
Donde
h1
y h2 son coeficientes de transferencia de calor por convección
T∞1
y T∞2 son las temperatura del medio circundante
En ambas superficie se han considerado de
escribir la ecuación con signo positivo siempre y cuando la transferencia de
calor es en la direccion opuesta en una o en las dos superficies. El calor neto
qie entra en la superficie desde uno de los lados debe salir por el otro lado
ya que no puede almacenar energía debido a que no tiene masa porque el espesor
es cero.
4. Condición de radiación de frontera
Cumple
la siguiente condición:
Conducción
de calor en la superficie, en una dirección seleccionada = intercambio de
radiación en la superficie en la misma dirección.
La
condición de frontera para la transferencia de calor unidimensional en la
direccion x de espesor L queda expresada :
Donde
Ԑ1
y Ԑ2 son emisividades de la superficie de frontera
σ es
la constante de Stefan – Boltzmann cuyo valor es 5.67x10-8W/m2K4
T
alrede,1 y Talrede,2 son las temperaturas promedio de las superficie
circundantes
Nota:
las temperaturas deben estar expresadas en K o R mas no en °C o °F
Esta
condición es no lineal debido que la temperatura esta a la cuarta potencia y
como resultado nos conduce a potencias de los coeficientes desconocidos. Se encontrara
casos especiales en que la transferencia de calor en la superficie está
dominado por la convección y la radiación es pequeña
5. Condición de fronteras en la interfase
Existen
objetos que están compuestos por capas de diferentes materiales lo cual para la
determinación de transferencia de calor de cada capa o interfase debe de
cumplir los siguientes requisitos;
1)
Los dos cuerpos en
contacto deben tener la misma temperatura en el área de contacto
2)
Una interfase no puede almacenar energía y el flujo de calor
de ambos lados de las interfase debe ser la misma
Expresada de la siguiente manera
KA y KB son conductividad térmica
de la capas A y B
6. Condiciones de fronteras generalizadas
Transferencia de calor hacia la superficie en todos los
modos = trasnferencia de calor desde la superficie en todos los modos
Algunas combinaciones comunes son
- - Convección y radiación
- - Convección, radiación y flujo de calor
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