Considere
un tubo cilíndrico de radio exterior r1 cuya temperatura de la superficie exterior,
T1, se mantiene constante. Ahora se aísla el tubo con un material cuya
conductividad térmica es k y su radio exterior es r2. Se pierde calor del tubo
hacia el medio circundante que está a la temperatura T∞, con un coeficiente de
transferencia de calor h por convección. La razón de la transferencia de calor
del tubo aislado hacia el aire circundante se puede expresar como
En otras palabras, la máxima pérdida de calor por
una tubería tiene lugar cuando el radio crítico es igual a la razón de la
conductividad térmica del aislante al coeficiente de superficie de
transferencia de calor. Esta razón tiene las dimensiones de pies. Es de desear mantener
el radio crítico tan pequeño como sea posible, de manera que la aplicación del
aislante proporcione una reducción y no un aumento en la pérdida de calor por
una tubería. Esto, obviamente, se puede lograr usando un material aislante de
baja conductividad, de manera que el radio crítico sea menor que el radio de la
tubería, 0, re < rl. (Kerm)
Dado que el valor más bajo de h que se encuentra en
la práctica es de alrededor de 5 W/m2 · °C, para el caso de convección natural
de los gases y que la conductividad térmica de los materiales aislantes comunes
es alrededor de 0.05 W/m · °C (Cengel)
Según lo antes señalado la determinación del radio crítico
de aislamiento es de vital importancia para realizar un adecuado aislamiento
del sistema. Por lo tanto, se puede aislar los tubos de agua caliente o de
vapor con libertad, sin preocuparnos por la posibilidad de aumentar la
transferencia de calor por el aislamiento de los tubos, y, de este modo,
mantener sus temperaturas de operación estacionarias en niveles más bajos y,
como consecuencia, más seguros.
En general se trata de imponer como máximo una
temperatura de protección, de forma que contactos involuntarios no produzcan
lesiones. Como ejemplo, en el Reglamento de Instalaciones Térmicas en los
Edificios, se impone que ninguna superficie expuesta a contactos accidentales
pueda estar a más de 60 °C. En la práctica se trata de tuberías que transportan
fluidos calientes (geometría cilíndrica), o depósitos que los contienen
(geometría cilíndrica en las paredes y plana en las superficies superior e
inferior). La estimación del necesario aislamiento se realiza igualando el
flujo de calor total transferido al correspondiente entre la superficie que se
quiere proteger (la exterior) y el ambiente exterior.
Es evidente que a mayor espesor de aislamiento más
costo de inversión se tendrá y menor flujo de calor intercambiará el elemento,
por lo que será menor el costo de energía asociado a su explotación. Teniendo
en cuenta ambos costos deberá existir un espesor que minimice el costo total.
Bibliografía:
-
Libro de Yunus Cengel, Transferencia de Calor y
Masa.
-
Libro de Donald Kerm, Procesos de Transferencia
de Calor
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