Dependencia de la conductividad térmica con respecto a la temperatura y presión

Existen compuestos en el que no se le puede determinar los datos de conductividad térmica, por lo cual será necesario realizar una estimación, para eso usaremos diagramas de estados. Estos diagramas de estados están basados en la conductividad experimental que poseen las sustancias monoatómicas aunque que estos valores se pueden llegarse a aproximar para valore de sustancias poliatómicas.

Este diagrama es una gráfica de conductividad térmica reducida que se cumple la siguiente ecuación:

K_r = K/K_c

Donde:

K = esta dada a temperatura y presión conocida

K_r = esta dada en presión y temperatura critica ( P_r =P/P_c ; T_r =T/T_c )

K_c = esta dada mediante K_c = K/K_r

Nota: no debe usarse en la vencida del punto; donde diverge la conductividad térmica. 

bibliográfica: Fenómeno de  Transporte; Bird; capitulo 9 ; figura 9.2-1 

Ejercicio de Conductividad Térmica

Ejercicio

Se encontró que el panel de plástico de área A= 1 in² y espesor 0,252 pulg conduce calor a razón de 3watt en estado estacionario con temperatura inicial 24°C T₁=26°C. se encuentra sobre las dos superficies principales. ¿Cuál es la conductividad térmica del plástico en cal/m.s.K a 25°C?

Datos:

Materiales isótropicos y materiales anisótropicos

Se entienden por material isótropico al material que no tiene ninguna dirección preferida, de modo que el calor se conduce con la misma conductividad térmica en todas las dimensiones.
Cuya formula corresponde:

 En material anisótropico se entiende a algunos sólidos como los cristales simples no cúbicos, los materiales fibrosos y los laminados, en que la conductividad térmica van a ser diferentes en todas las direcciones en cualquier punto  y en estos casos se le hace una modificación en la ecuación anterior:

donde K es un tensor simétrico de segunda orden denominada tensor de conductividad térmica  

Conductividad Térmica

Se define como la propiedad física que describe la velocidad a la que se conduce el calor es decir conductividad térmica.

Existen varios mecanismos de transporte de energía, uno de ellos podríamos decir que es el transporte de energía convectiva  en la cual depende de la densidad del fluido; también tenemos el transporte de energía difusora, que sucede en mezclas que se difunden entre si,  y por ultimo tenemos el transporte de energía radiada, este tipo de transporte no requiere de un medio material para que ocurra.

Cada material puede conducir calor  ya sea desde mayor cantidad el cual se le denomina material conductor o puede ser menor cantidad el cual se le denomina material mal conductor o material aislante; como ejemplo a estos materiales tenemos que el cobre, plata, hierro son buenos conductores y madera, caucho, espuma, agua son malos conductores.

La conductividad termina de los gases es menor a comparación con los líquidos, y los líquidos tienen  menor conductividad térmica que los sólidos. Pero existen excepciones como por ejemplo metales líquidos como por ejemplo el mercurio o el sodio que presentan elevada cantidad de conductividad térmica.

La conductividad térmica en materiales sólidos ocurre por dos efectos:

1.       Por las ondas reticulares de vibración que es inducida por el movimiento de vibración de las moléculas que están en una posición conocida como red cristalina.

2.       Por medio de flujo libre de electrones en el sólido. 

Ley de Fourier de Transferencia de Calor

En el capitulo 9 del libro de Fenómeno de Transporte de Bird nos indica que cuando ocurre, aparecen valores pequeños de ΔT se da la siguiente relación: 

                                                                      

En la que se interpreta que la velocidad de flujo de calor por unidad de área es proporcional a la disminución de temperatura sobre la distancia. En donde K se la llama constante de  conductividad térmica .

Para obtener la forma unidimensional de la ley de Fourier de la conducción de calor, se establece la siguiente formula, en la que esta establecida para cada una de las direcciones de la coordenada:

       

Si a cada uno de estas ecuaciones se lo multiplicad por el vector correspondiente y luego se procede con la suma obtendremos una sola ecuación la cual sería tridimensional:

Cuyas unidades serian: Kcal/m.s